ของธรรมชาติในระดับอะตอมและอนุภาคย่อย ป็นรากฐานของฟิสิกส์ควอนตัมทั้งหมด รวมถึงเคมีควอนตัม ทฤษฎีสนามควอนตัม เทคโนโลยีค วอนตัม และวิทยาศาสตร์ข้อมูลควอนตัมฟิสิกส์คลาสสิกคอลเลกชันของทฤษฎีที่มีอยู่ก่อนการถือกำเนิดของกลศาสตร์ควอนตัม อธิบายแง่มุมต่างๆ ของธรรมชาติในระดับธรรมดา ( ระดับมหภาค ) แต่ไม่เพียงพอสำหรับการอธิบายในมาตราส่วนขนาดเล็ก (ระดับอะตอมและระดับปรมาณู ) ทฤษฎีส่วนใหญ่ในฟิสิกส์คลาสสิกได้มาจากกลศาสตร์ควอนตัมเป็นค่าประมาณที่ถูกต้องในมาตราส่วนขนาดใหญ่ (มหภาค)กลศาสตร์ควอน ตั มแตกต่างจากฟิสิกส์คลาสสิกตรงที่พลังงานโมเมนตัมโมเมนตัมเชิงมุมและปริมาณอื่นๆ วัตถุมีลักษณะของทั้งอนุภาคและคลื่น ( ความเป็นคู่ของคลื่น-อนุภาค ); และมีข้อจำกัดในความแม่นยำของค่าของปริมาณทางกายภาพที่สามารถทำนายได้ก่อนการวัดปริมาณ โดยกำหนดเงื่อนไขเริ่มต้นที่สมบูรณ์ ( หลักความไม่แน่นอน )กลศาสตร์ควอนตัมค่อยๆ เกิดขึ้นจากทฤษฎีต่างๆ เพื่ออธิบายข้อสังเกตที่ไม่สามารถประนีประนอมกับฟิสิกส์ กลศาสตร์ คลาสสิกได้ เช่น วิธีแก้ปัญหาของ มักซ์พลังค์ในปี 1900 ไปจนถึง ปัญหา การแผ่รังสีของวัตถุดำและความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานและความถี่ในบทความปี 1905ของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ซึ่งอธิบายผลโฟโตอิเล็กทริก ความพยายามในช่วงแรกในการทำความเข้าใจปรากฏการณ์ทางจุลภาค ซึ่งปัจจุบันเรียกว่า " ทฤษฎีควอนตัมแบบเก่า " นำไปสู่การพัฒนาอย่างเต็มรูปแบบของกลศาสตร์ควอนตัมในช่วงกลางทศวรรษที่ 1920 โดยNiels Bohr , Erwin Schrödinger , Werner Heisenberg , Max Born ,Paul Diracและคนอื่นๆ ทฤษฎีสมัยใหม่ถูกกำหนดขึ้นในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้นเป็นพิเศษต่างๆ หนึ่งในนั้น เอนทิตีทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าฟังก์ชันคลื่นให้ข้อมูลในรูปแบบของแอมพลิจูดของความน่าจะเป็น เกี่ยวกับการวัดพลังงาน โมเมนตัม และคุณสมบัติทางกายภาพอื่นๆ ของอนุภาคที่อาจให้ผล